Состоялось IV заседание научного семинара OTDE-Seminar. Докладчик: Стукопин В.А. (МФТИ, Москва; ЮМИ ВНЦ РАН, Владикавказ)
Очередное, четвертое в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 20 марта 2024 года,
Очередное, четвертое в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 20 марта 2024 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи.
На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад д.ф.-м.н., профессора, доцента кафедры высшей математики Московского физико-технического института Стукопина Владимира Алексеевича на тему «Янгианы Дринфельда супералгебр Каца-Муди». Отметим также, что Владимир Алексеевич является ведущим научным сотрудником отдела математического анализа Южного математического института ВНЦ РАН. Владимир Алексеевич является специалистом в области квантовых алгебр и групп.
В докладе Владимира Алексеевича говорилось о том, что янгианы – это важный для приложений пример бесконечномерных квантовых групп. Они описывают симметрии квантовых интегрируемых систем и связаны с рациональными решениями уравнения Янга-Бакстера. Сам термин был введен В.Г. Дринфельдом в середине 80-х годов прошлого века, но частный случай – янгиан общей линейной алгебры Ли, начал изучаться чуть раньше в работах представителей ленинградской школы Л.Д. Фаддеева. Дринфельд ввел янгиан простой алгебры Ли как алгебру Хопфа, являющуюся деформацией биалгебры полиномиальных токов с коскобкой, определяемой рациональной r-матрицей Янга и определил чуть позднее янгиан в терминах новой системы образующих и соотношений. Сейчас таким образом определяемый янгиан часто называют янгианом Дринфельда. В математической физике чаще используют эквивалентное (и по существу двойственное) определение янгиана, которое использовалось ленинградскими математиками. В конце 90-х годов в приложениях появилась ассоциативная алгебра (без коумножения), которая являлась аналогом янгиана Дринфельда для аффинной алгебры Каца-Муди и которую стали называть аффинным янгианом. Долгое время стояла задача определения коумножения для аффинного янгиана. Эта задача была решена относительно недавно в работе Н. Гуэя, Х. Накаджимы и К. Ведландта. В докладе были представлены несколько результатов, относящихся к исследованию янгианов супералгебр Ли и связанных с конструкцией янгианного группоида Вейля и описанием коумножения. Группоид Вейля был введен В. Сергановой для супералгбр Ли и обобщает группу Вейля. Дело в том, что супералгебра Ли может задаваться как контрагредиентная супералгебра Каца-Муди разными системами простых корней и, как следствие разными определяющими соотношениями. Группоид Вейля действует на этих системах простых корней и его элементы можно рассматривать как изоморфизмы в категории супералгбр Ли. Оказывается, что определение группоида Вейля можно распространить и на категорию суперянгианов. При этом элементы группоида Вейля оказываются изоморфизмами в категории ассоциативных супералгебр, но могут менять коумножение. Также представлено обобщение конструкции суперянгиана и группоида Вейля на случай янгиана аффинной супералгебры Каца-Муди.
Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 28 человек.
Видеозапись доклада Владимира Алексеевича «Янгианы Дринфельда супералгебр Каца-Муди» доступна по ссылке .
Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно.
Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара [email protected] , либо на почту секретаря семинара [email protected] . Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.
Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.
Последние новости

Дело по факту гибели бизнесмена во Владикавказе приостановили
Уголовное дело по факту гибели бизнесмена после отравления жидкостью, которая находилась в бутылке из-под минеральной воды «Джермук», приостановлено и находится в архиве.
В Северной Осетии возбуждено дело о повреждении археологического памятника
Фото: пресс-служба комитета по охране культурного наследия Северной Осетии Предприниматель из Северной Осетии оказался под следствием по делу о повреждении археологического памятника – «Бесланского курганного катакомб
В СОИГСИ ВНЦ РАН состоялись Восьмые Гуриевские чтения, посвященные памяти Т.А. Гуриева
В СОИГСИ состоялись Восьмые Гуриевские чтения, посвященные памяти известного учёного-языковеда и общественного деятеля, доктора филологии, профессора,

Частотник
Осуществляем поставку в оговоренные сроки, обеспечивая быструю отправку