Состоялось VII заседание научного семинара OTDE-Seminar. Докладчик: Моргулис А.Б. (ЮФУ, Ростов-на-Дону; ЮМИ ВНЦ РАН, Владикавказ)

Очередное, седьмое в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 15 мая 2024 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад д.ф.-м.н., доцента, профессора кафедры вычислительной математики и математической физики Южного федерального университета  Моргулиса Андрея Борисовича  на тему «Короткие и ударные волны в параболических и гиперболических моделях сенситивного движения активных сред». Отметим, что Андрей Борисович также является и ведущим научным сотрудником отдела дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН. 

Андрей Борисович является известным специалистом в области математической физики, также является специалистом по изучению динамики бесконечномерных систем, математических вопросов гидродинамики и математической физики. 

В докладе Андрея Борисовича обсуждалась гомогенизация коротковолновых режимов для двух качественно различных моделей взаимодействия двух видов типа хищник-жертва. При этом в фокусе внимания были качественные различия между исходной и гомогенизированной системой. Кроме того, обсуждались ударные волны в таких средах и родственные им солитоноподобные режимы. В первой части доклада речь шла о параболической модели с коротковолновым внешним сигналом и о его воздействии на устойчивость квазиравновесия -- коротковолновый аналога пространственно однородного равновесия видов. Во второй части доклада речь шла о гиперболической модели типа Каттанео. Она допускает множество коротковолновых решений, гомогенизация которых формирует своего рода "ветер", который, как правило, приводит к разрушению коротковолновых квазистационарных структур. Особый случай, когда ветер исчезает, рассматривался рядом авторов в связи с моделированием мелкомасштабных структур в пространственном распределении некоторых реальных популяций. В третьей части доклада продолжалось обсуждение бездиффузионного предела описанной выше системы типа Каттанео, точных решений типа ударных волн и их аналогов в случае малой диффузии. 

Источник: ЮМИ ВНЦ РАН